Lässt sich die Realität einer Essstörung mithilfe des ökonomischen Modells von Barro und Gordon erklären?

Es ist doch immer wieder verblüffend wie punktgenau ökonomische Modelle verschiedene Zustände und Ereignisse fernab ökonomischer Realität zu erklären vermögen. Oft reicht es schon nur etwas Transfervermögen aufzubringen; eine Modellumbastelung erübrigt sich ceteris paribus.

Ich werde mal versuchen mal meine heutigen Gedanken und Erkenntnisse so vereinfachend zu übertragen, dass auch ein Nicht-Ökonom den Modellerklärungszusammenhang nachvollziehen kann. Angeregt dazu hat mich ein Blogpost von "mypassion". Dort ging es im weiteren Sinne um den Einfluss von Eltern zur Heilung eines Kindes mit einer Essstörung.

Modellieren wir einfach mal die Ausgangssituation: Essgestörter hat seine - nennen wir sie glücksverlustfunktion - die er zu minimieren versucht, indem er sein gewicht minimiert und seine Eltern glücklich macht. Es besteht also ein trade off zwischen der eigenen Gewichtsabnahme und dem Glücklichmachen der Eltern, die keine Gewichtsabnahme wünschen. Wichtig ist dabei, dass der Gewichtungsfaktor der Gewichtsabnahme stärker ist als der des Glücklichmachen der Eltern! Spieltheoretisch tritt er nun in ein Spiel mit seinen Eltern ein, denen er zunächst in der Periode t ankündigt sein gewicht zuzunehmen. Da er in der ersten Periode noch glaubhaft ist, werden ihm die Eltern glauben und daraufhin ihre Erwartungen über das Gewicht des Essgestörten positiv bilden, d.h. dass er seine optimale Ankündigung im Sinne der Eltern wahrmacht und zunimmt. Nach Bildung dieser Erwartung überlegt der Essgestörter nun, ob er sein Gewicht wirklich erhöht. Da er rational ist minimiert er seine Glücksverlustfunktion und kommt zu dem Ergebnis, das es für ihn in t+1 nun optimal ist doch lieber Gewicht abzunehmen, weil er dann glücklicher würde. 
Mit zunehmender Spielanzahl verliert der Essgestörte die Reputation seiner glaubwürdigkeit bei seinen ebenfalls rationalen Eltern, wird mihtin nicht mehr reliabel für Sie. Diese überlegen nun, wie Sie dieses Zeitinkonsistenzproblem lösen können. Da Sie beide einen Freund der Familie kennen, der Ökonom ist, ziehen Sie ihn nun zu Rate. Er kennt das Modell und die Lösungsvorschläge, die in der Literatur diskutiert wurden, um das Problem zu lösen. Er schlägt die Kontraktlösung von Walsh vor. Sie besagt angewendet auf unser Beispiel, dass die Eltern einen Vertrag mit dem Essgestörten aushandeln müssen, der ein Bonus- und Malussystem enthält das Anreizkompatibilität für eine Gewichtszunahme schafft. Sie verhandeln, dass er 100g pro Tag zunehmen muss, schafft er dies nicht werden ihm Laptop und Handy entzogen. Schafft er die Vorgabe, um das ex ante Gewicht zu erreichen, wird sein Taschengeld erhöht. Entscheidend ob der Vertrag zielführend ist, ist ob die Vertragsstrafe bzw. -Belohnung, die nun in die obige Glücksverlustfunktion eingeht hoch genug ist, dass eine Gewichtsabnahme nicht mehr die optimale Handlung ist. In der Ökonomie lässt sich übrigens - nicht unintuitiv - so ein optimaler Vertrag berechnen und aufsetzen. Bei Interesse werde ich vielleicht noch mal andere Lösungsvorschläge vergleichend darstellen.